INDICE

Questa sezione quindi sarà dedicata al Sole, dalla fase di protostella alla sua configurazione attuale. Verranno analizzate le sue caratteristiche (come la massa, il raggio, la temperatura, la luminosità), la struttura interna prevista dai modelli attuali (core, zona radiativa, zona convettiva) e la sua atmosfera (fotosfera, cromosfera e corona). Infine verranno esaminate le probabili fasi che caratterizzeranno la storia futura di questa stella (Gigante Rossa, Nebulosa planetaria, Nana Bianca), storia a cui è legato il destino del nostro pianeta.

La seconda parte sarà dedicata alle altre stelle, con una panoramica generale sulle configurazioni in cui possono trovarsi stelle diverse dal Sole (di diversa massa) durante la loro storia evolutiva. Corpi che popolano il nostro cielo notturno.

IL SOLE

Si ritiene che il Sole si sia formato, assieme ai pianeti del Sistema Solare, dalla contrazione per effetto gravitazionale di un frammento di una nube interstellare di gas e polvere.

Lo spazio interstellare infatti non è vuoto ma contiene abbondanti quantità di gas, prevalentemente idrogeno, e piccoli grani di polvere di dimensione micrometrica costituiti prevalentemente da ghiaccio e silicati. Nell’universo esistono enormi nubi costituite da addensamenti di tali particelle. Come ad esempio le nubi d’idrogeno molecolare nella costellazione di Orione (v. Fig.1). Tali nubi si possono estendere per alcune decine di anni luce e, nonostante la bassissima densità che può variare tra 10⁵ e 10¹⁵ particelle/m³ (la densità dell’aria sulla superficie terrestre è circa 10²⁵ particelle/m³), possono raggiungere masse pari a centinaia di masse solari.

Fig.1 La grande nebulosa di Orione, che dista dalla Terra 1500 anni luce, è la più famosa regione di formazione stellare della nostra galassia. (Univ. del Michigan)

La presenza di una instabilità in una zona a maggiore densità innesca il processo di contrazione dovuto all'attrazione gravitazionale reciproca delle particelle di gas e polvere, processo agevolato dalle bassissime temperature (poche decine di gradi Kelvin). Il formarsi di un nucleo via via più denso porterebbe alla nascita di una protostella.

La contrazione della protostella solare dura finché la temperatura nel nucleo (dove pressione e densità sono maggiori) raggiunge circa 10 milioni di gradi: temperatura sufficiente ad innescare il processo di fusione termonucleare dell’idrogeno ed "accendere" la stella.

Nella reazione termonucleare che avviene all’interno del Sole quattro nuclei di idrogeno si fondono in un nucleo di elio (si parla di nuclei, e non di atomi, poiché a tali temperature tutti gli elementi sono completamente ionizzati). Tale processo avviene secondo il ciclo protone-protone così schematizzabile:

dove D sta per deuterio (atomo costituito da un neutrone più un protone), e⁺ per positrone (particella elementare di massa pari a quella dell’elettrone ma di carica positiva), n per neutrino (particella elementare priva di carica e di massa trascurabile), g per fotone di energia nella banda dei raggi gamma (la frequenza in tale banda è superiore a 10¹⁹ Hz!!). L’apice a destra del simbolo degli elementi corrisponde al numero di massa (numero di neutroni + numero di protoni). Il positrone appena viene prodotto si annichila con un elettrone emettendo radiazione gamma.

La massa del nucleo di elio è leggermente inferiore alla somma delle masse iniziali dei 4 nuclei d’idrogeno con cui è stato prodotto. Se si considera infatti la differenza fra i pesi atomici risulta:

4× (peso atomico H) – (peso atomico He) @ 0.029 u.m.a. @ 4.86.10^-26 gr

La massa mancante è stata trasformata in energia (emessa sotto forma di neutrini e raggi gamma) secondo la relazione di Einstein E = mc² , dove m è la massa mancante e c la velocità della luce (@ 300^.000 km/sec). Facendo il calcolo si può verificare che l’energia prodotta nella fusione di 4 atomi d’idrogeno in uno di elio è circa 4^.10^-12 Joule, energia che corrisponde appunto alla radiazione gamma (la frequenza della radiazione emessa si ottiene dal rapporto E/h, con h costante di Planck).

La fusione dell’idrogeno nel nucleo del Sole fornisce alla stella l’energia necessaria a non collassare. Tale energia si propaga verso la superficie alimentando la pressione termica del gas e la pressione di radiazione. Giunta in superficie l’energia è irradiata nello spazio esterno.

Utilizzando la relazione di Einstein si calcola che, per compensare la quantità di energia irradiata nello spazio esterno, il Sole deve bruciare una quantità d’idrogeno data da:

DE/Dt = D(mc²)/ Dt Þ Dm/Dt = (DE/Dt)× 1/c²

Poiché la quantità di energia irradiata (v. §3) è pari a DE/Dt @ 4× 10²⁶ Joule/sec, il Sole brucia ogni secondo 4.4× 10⁹ kg d’idrogeno, quantità equivalente a circa 2.6× 10³⁶ atomi/sec. In altri termini, in 5 miliardi di anni (» età del Sole), il Sole ha perso nello spazio, in forma di radiazione luminosa, una massa superiore a 100 volte la massa della Terra (questo nell’ipotesi che la quantità di energia irradiata sia rimasta costante nel tempo; ipotesi confermata, almeno per tempi dell’ordine di un miliardo di anni, da verifiche geologiche sulla morfologia delle rocce).

Prima di descrivere le caratteristiche del Sole, quali la sua massa, il raggio, la temperatura superficiale e la luminosità, è opportuno considerare brevemente le scale di distanze in gioco.

La distanza media tra il Sole e la Terra è tale che la luce ci impiega a percorrerla circa 8 minuti. Tale valore è stato determinato ricorrendo inizialmente al metodo trigonometrico, poi sostituito da misure radar, per stabilire la distanza di un pianeta dalla Terra, e quindi sfruttando la terza legge di Keplero. La terza legge di Keplero dice infatti che il cubo del semiasse maggiore (a) dell’orbita di un pianeta attorno al Sole è proporzionale al quadrato del periodo orbitale (P):

a³ = k P²

dove la costante di proporzionalità k è uguale per tutti i pianeti (in realtà k è data dal rapporto G(Ms+Mp)/4p², dove G è la costante di gravitazione universale, Ms indica la massa del Sole e Mp la massa del pianeta considerato; poiché però Ms>>Mp , k@ GMs/4 p², valore che non dipende dal pianeta in esame). Risulta quindi:

(a_P/a_T)³ = (P_P/P_T) ²

dove il pedice T è riferito alla Terra. Si considerino per semplicità orbite circolari: al momento dell’opposizione (ossia quando i tre corpi sono allineati nel seguente modo: Sole-Terra-pianeta) la distanza del pianeta dal Sole è esprimibile in termini della distanza della Terra dal pianeta (d_TP), ossia a_P=a_T+d_TP. Sostituendo tale relazione nell’equazione precedente, la distanza Terra-Sole (a_T) rimane l’unica incognita che è facilmente calcolabile una volta misurato il periodo orbitale del pianeta e la sua distanza dalla Terra. In realtà il problema è un po’ più complesso, bisogna tenere conto dell’eccentricità delle orbite, comunque sostanzialmente il criterio è questo.

Dalle misure effettuate la distanza Terra-Sole risulta pari a circa 150 milioni di km.

Tale valore definisce l’unità di misura (l’Unità Astronomica (UA)) con cui valutare le distanze fra i corpi entro il Sistema Solare. Per misurare le distanze fra le stelle si preferisce usare gli anni luce (1 anno luce @ 63^.240 UA) o i parsec (abbreviazione di parallasse secondo, che corrisponde alla distanza da cui l’Unità Astronomica, vista perpendicolarmente, sottende un angolo di 1": 1 parsec = 206^.265 UA @ 3.26 anni luce).

Nota la distanza della Terra dal Sole, è possibile risalire alle caratteristiche fondamentali del Sole in base ai risultati delle osservazioni da Terra.

Il raggio del Sole è facilmente calcolabile dalla misura del suo diametro angolare, che visto da Terra risulta di poco più di mezzo grado. Noto il diametro angolare e la distanza osservatore-Sole, il raggio cercato è dato dalla semplice relazione trigonometrica:

R_s = d × tg a

dove a indicata il semidiametro angolare e d la distanza Terra-Sole.

Il raggio del Sole è di quasi 700^.000 km, ossia quasi 110 volte il raggio della Terra (R_{T @} 6^.400 km). In altri termini, con le debite proporzioni, se la Terra avesse un raggio di poco meno di 1 cm, quello del Sole sarebbe di circa 1 m, mentre la distanza fra i due corpi sarebbe circa 200 m.

Per calcolare la massa del Sole si può sfruttare nuovamente la terza legge di Keplero, considerando ad esempio il sistema Terra-Luna e Sole-(Terra+Luna). [si applica la terza legge al primo dei due sistemi si ottiene il valore di G(M_T+M_L), noti il periodo orbitale e la distanza della Luna dalla Terra, e applicando la terza legge al secondo sistema si ottiene un’equazione in cui l’unica incognita è la massa cercata]

Il Sole ha una massa di quasi 2× 10³³ gr, una massa enorme non solo rispetto alla Terra, la cui massa è appena tre milionesimi della massa solare (M_T =5.98× 10²⁵gr), ma anche rispetto a tutti i suoi pianeti: la massa del Sole costituisce infatti più del 99.9% della massa complessiva del Sistema Solare.

Come si vedrà in seguito, la massa è una delle caratteristiche fondamentali da cui dipende la storia evolutiva di una stella.

Si noti che la densità media del Sole è molto bassa, date le sue dimensioni, è infatti pari a 1.4 gr/cm³ (la densità media della Terra è circa 5.5 gr/cm³). Questo aspetto è legato alla natura gassosa del Sole.

La luminosità (L) del Sole corrisponde alla quantità di energia emessa dalla stella nell’unità di tempo (L = DE/Dt). Tale quantità è esprimibile in termini del flusso di energia, ossia in termini della quantità di energia emessa dalla superficie unitaria nell’unità di tempo (F = DE/(Dt× DS)). Risulta infatti:

L = (area sfera solare)× F_sup = 4pR^2× F_sup

con R raggio del Sole e F_sup flusso emesso dalla superficie del Sole.

Il Sole ha una luminosità pari a circa 4× 10²⁶ Joule/sec, in altri termini il Sole emette in un secondo una quantità di energia che è quasi 200 milioni di volte più grande dell’intero consumo di energia elettrica in Italia nel 1995 !!

Si noti che il flusso di energia solare che arriva sulla Terra (dalla misura del quale si estrapola il valore di F_sup) è solo una frazione di quello emesso dal Sole, la maggior parte della radiazione solare infatti si disperde nello spazio senza incrociare la Terra. Tale frazione dipenderà dalla distanza Terra-Sole (più esattamente da 1/d²).

Se la radiazione emessa per unità di superficie da una stella è simile alla radiazione di corpo nero (F_sup=B(T)µ T⁴ (vedi oltre)), la luminosità della stella risulta proporzionale al quadrato del suo raggio e alla quarta potenza della sua temperatura superficiale:

L µ R^2× T⁴

Tale relazione è fondamentale per capire le variazioni di luminosità di una stella durante le sue fasi evolutive.

E’ forse opportuno fare una breve digressione sul concetto di radiazione di corpo nero. Tale radiazione corrisponde a quella emessa da un corpo che assorbe completamente tutta la luce incidente (non la riflette) e la riemette a tutte le lunghezze d’onda mantenendosi in equilibrio termico ad una certa temperatura T.

Lo spettro di corpo nero, ossia il flusso di energia che il corpo nero emette alle varie lunghezze d’onda, dipende unicamente dalla T del corpo, non dipende né dalla materia di cui è costituito il corpo, né dalle sue dimensioni, ed è esprimibile analiticamente dalla seguente funzione (h e K indicano rispettivamente la costante di Planck e la costante di Boltzmann (per i valori delle costanti v. tabella in appendice)):

il cui andamento è riportato in Fig.2. Come si vede dalla figura, all’aumentare della temperatura aumenta l’energia emessa ad ogni lunghezza d’onda e il massimo di emissione si sposta a lunghezze d’onda minori (secondo la relazione: l_max× T = cost., nota come legge degli spostamenti o di Wien).

Fig.2 Spettro di corpo nero a tre diverse temperature (4000, 5000 e 6000 °K). Le lunghezze d’onda in ascissa sono espresse in Angstrom (1A=10-10m); in ordinata è riportato il flusso, diviso per il valore di massima emissione a 6000°K (B(l,T)/B0). Le linee tratteggiate individuano le posizioni dei massimi di emissione alle tre temperature.

Dal momento che la lunghezza d’onda che corrisponde alla massima intensità (l_max) caratterizza il colore della stella, per la legge di Wien all’aumentare della temperatura il colore si sposta a lunghezze d’onda minori, ossia dal rosso verso il blu. Una stella con una temperatura superficiale di circa 3^.000° K appare rossa, una di 6^.000°K appare gialla, una di 40^.000° K appare blu.

Il flusso di energia emesso da un corpo nero si ottiene integrando B(l,T) su tutte le lunghezze d’onda. Tale flusso, risulta pari a:

B(T) = ò B(l,T) dl = s T⁴

dove s è la costante di Stefan-Boltzmann.

E’ stato detto che la temperatura al centro del Sole è tale da alimentare processi di fusione termonucleare dell’idrogeno. Spostandosi verso la superficie la temperatura diminuisce fino a raggiungere un valore di circa 6000° K. Tale valore si ottiene dall’analisi dello spettro continuo del Sole. La radiazione che noi osserviamo è quella emessa dalla sua superficie.

Lo spettro del Sole è molto simile ad uno spettro di corpo nero ad una temperatura di circa 6000° K. Per questo motivo ci appare giallo.

Abbiamo parlato di spettro "continuo" per non confonderlo con quello "a righe", quest’ultimo evidenzia le lunghezze d’onda assorbite dagli atomi e dalle molecole nell’atmosfera solare. Poiché lo stato di eccitazione degli atomi (o molecole) dipende dalle condizioni fisiche (temperatura e pressione) dell’ambiente, la presenza e l’intensità di particolari righe nello spettro di una stella può fornire informazioni sia sulla composizione chimica che sulle condizioni fisiche dell’atmosfera della stella.

Oltre alla radiazione luminosa, il Sole proietta nello spazio una gran quantità di materia, sotto forma prevalentemente di protoni ed elettroni. La temperatura nell’atmosfera solare è infatti talmente alta da imprimere a tali particelle un’energia sufficiente per superare l’attrazione gravitazionale della stella. Tale flusso costituisce il così detto vento solare. Si calcola (valore estrapolato dalle misure fatte dalla Terra) che il Sole emetta nello spazio circa 6× 10³⁵ protoni/sec. Il che equivale a dire che in 5 miliardi di anni (» età del Sole), nell’ipotesi in cui il vento solare abbia mantenuto un’intensità costante, il Sole ha perso sotto forma di protoni una quantità di massa superiore a 26 volte la massa della Terra. Se si aggiunge a tale valore la massa bruciata nelle reazioni termonucleari (v. §1), il Sole nella sua esistenza ha già perso una massa pari a più di 126 masse terrestri.

L’andamento delle condizioni fisiche all’interno di una stella, descrivibile da variabili come la temperatura, la pressione e la densità, si ottiene da dei modelli. Tali modelli impongono le condizioni che devono essere verificate affinché la stella sia in equilibrio, come il fatto che la pressione debba bilanciare l’attrazione gravitazionale e che l’energia prodotta all’interno della stella eguagli quella irradiata attraverso la superficie. Necessitano inoltre di un’equazione che descriva il comportamento della materia stellare, che nel caso del Sole è simile a quello di un gas ideale. I risultati dipenderanno anche da alcuni parametri come la massa della stella e la sua composizione chimica. Il discorso è piuttosto complicato e non verrà affrontato (si tenga presente solo che, al centro del Sole, la densità, la pressione e la temperatura raggiungono valori, rispettivamente, dell’ordine di 100 gr/cm³, 10¹¹ atm e 15 milioni di gradi).

Quello a cui si può accennare riguarda il trasporto di energia attraverso la stella.

Il Sole produce nel suo nucleo l’energia necessaria a non collassare. Tale energia si propaga verso la superficie alimentando la pressione termica del gas e la pressione di radiazione.

In generale il trasporto di energia può avvenire per conduzione, per convezione o per irraggiamento. La conduzione all’interno del Sole è trascurabile, data la sua natura gassosa (potrebbe diventare rilevante in casi di eccezionale densità, in stelle più massicce del Sole). L’energia solare si propaga per convezione e per irraggiamento. A seconda dell’efficienza di tali meccanismi l’interno solare è stato suddiviso schematicamente in tre zone: il nucleo o core (dove hanno luogo i processi di fusione termonucleare), una zona radiativa (dove l’energia si propaga essenzialmente per irraggiamento) e un involucro convettivo (dove il trasporto di energia per convezione risulta più efficiente dell’irraggiamento). (v. Fig.3).

Fig. 3 Modello della struttura interna del Sole.

Senza scendere nei dettagli, si può dire che l’efficienza di tali meccanismi è strettamente legata all’opacità della materia all’interno del Sole, ossia alla capacità di assorbire la radiazione da parte della materia stellare. E’ intuitivo che maggiore è l’opacità, più è lento il flusso di radiazione. In generale tale proprietà dipenderà dalla composizione chimica del mezzo, dalla sua densità e dalla sua temperatura. Aumentando la densità l’opacità aumenta, mentre diminuisce all’aumentare della temperatura.

Nella zona radiativa solare l’energia prodotta dalla fusione nucleare viene trasportata verso l’esterno tramite i fotoni che vengono continuamente assorbiti e riemessi dagli ioni del gas. Il processo è estremamente lento e può richiedere qualche milione di anni. Spostandosi verso la superficie vi sono essenzialmente due fattori che determinano l’aumento dell’opacità. Innanzitutto la temperatura del gas diminuisce e gli atomi degli elementi più pesanti (Magnesio, Silicio, Ferro…) iniziano a ricombinarsi con i propri elettroni. Questo provoca un aumento della capacità di assorbimento dei fotoni da parte di questi atomi che possono passare ad uno stato eccitato o perdere nuovamente qualche elettrone. Inoltre, a causa dei continui processi di assorbimento ed emissione, l’energia, che inizialmente era in forma di radiazione gamma, si è ripartita in molti fotoni a bassa energia che interagiscono più facilmente con la materia. Tutto questo provoca un rallentamento del cammino della radiazione con conseguente diminuzione dell’efficienza del processo d’irraggiamento. Si sviluppano così nel gas dei moti convettivi: delle bolle di gas caldo salgono verso la superficie, dove si raffreddano, facendo da veicolo per l’energia che altrimenti resterebbe intrappolata all’interno.

L’atmosfera solare corrisponde in pratica alla parte di Sole osservabile da Terra. Schematicamente è suddivisibile in tre differenti zone: la fotosfera, la cromosfera e la corona.

La fotosfera delimita lo strato più esterno della zona convettiva, che corrisponde al disco visibile del Sole, dal quale proviene la radiazione osservabile. Ha uno spessore di poche centinaia di km ed una temperatura di circa 6000 gradi. E’ una zona molto turbolenta, con una caratteristica struttura a "grani" generati dal gas in ebollizione. Tali "bolle" possono raggiungere diametri di oltre 2000 km e durano, in media, poco più di 3 minuti (v. Fig.4 e Fig.5).

Fig. 4Immagine del Sole in una ristretta banda di lunghezze d’onda in corrispondenza della transizione Ha dell’idrogeno (l=6563 A). In tale banda si evidenzia l’alta fotosfera e la bassa cromosfera. (NationalSolar Observatory / Sacramento Peak)

Fig. 5. Un gruppo di macchie solari. (National Solar Observatory / Sacramento Peak)

Nella fotosfera sono presenti fenomeni molto vistosi legati all’attività solare, cioè alla dinamica degli strati più esterni del Sole. Si ritiene che tale attività sia associata al magnetismo e alla rotazione differenziale del Sole, che provoca uno stiramento delle linee di forza magnetiche. Il Sole infatti non ruota come un corpo rigido ma, essendo gassoso, ruota più velocemente all’equatore che ai poli. L’attività del Sole si manifesta in modo ciclico, alternando periodi di scarsa attività a periodi di intensa attività. Durante i periodi di massima attività (che si susseguono ogni 11 anni) nell’atmosfera solare si possono generare forti tempeste magnetiche, che possono disturbare anche le trasmissioni radio sulla Terra. Inoltre si manifestano fenomeni, come protuberanze e flares (v. oltre), che danno luogo all’emissione di radiazioni e di particelle ad alta energia i cui effetti si ripercuotono anche sulla nostra atmosfera (sotto forma, ad esempio, di aurore polari). Mentre, normalmente, noi non ci rendiamo conto delle variazioni dell’attività del Sole, le piante ne subiscono l’influenza, come testimoniato dagli anelli di crescita degli alberi.

Un fenomeno visibile sulla fotosfera, associato a tale attività, è costituito dalle così dette macchie solari, che corrispondono a zone relativamente poco brillanti rispetto al gas circostante (v. Fig.5). Furono osservate anche da Galileo nel 1610, il quale, dal loro spostamento, scoprì che il Sole ruota sul proprio asse. In genere si formano a gruppi che si dissolvono dopo più di un mese lasciando solo una o due macchioline da cui si originerà un muovo gruppo. Si sono osservate macchie di dimensioni fino a quasi 18 volte il diametro della Terra. Dal conteggio del numero totale di macchie presenti ogni anno, si è visto che tale valore varia con un periodo di circa 11 anni. Il numero di macchie è legato infatti all’attività del Sole: maggiore è il numero di macchie maggiore è l’attività solare.

Si ritiene che le macchie siano sede di intensi moti convettivi. Le enormi correnti elettriche così generate spiegherebbero la presenza dei forti campi magnetici (~ 0.25 T) in corrispondenza delle macchie; tali campi sono circa 1000 volte più intensi di quello medio solare.

Un aspetto sorprendente della fotosfera consiste nel fatto che pulsa in modo ritmico sollevandosi di qualche km, come il cuore di un essere vivente. Questo imponente fenomeno è generato dalla riflessione in superficie di onde sonore provenienti dall’interno del Sole. Sono onde di frequenza molto bassa, troppo bassa per essere udite dall’orecchio umano, e che comunque non riescono a propagarsi nel vuoto dello spazio interplanetario. Tra i compiti del satellite SOHO, lanciato nel dicembre 1995, c’è anche quello di registrare questo suono emesso dal Sole.

La cromosfera ha una densità circa 1000 volte inferiore a quella della fotosfera, risulta quindi "trasparente" al passaggio dei fotoni emessi dalla fotosfera. Il suo nome, dal greco "chroma" = "colore", è dovuto al suo intenso colore rosso associato ad una particolare transizione dell’elettrone nell’atomo d’idrogeno (H_a), che avviene appunto con l’emissione di una radiazione di colore rosso. La cromosfera, visibile durante le eclissi totali di Sole, ha uno spessore di quasi 2000 km.

La corona si estende fino ad una distanza di diversi raggi solari, distanza che varia in base ai periodi di attività solare, risultando massima nei periodi di massima attività. Ben visibile durante le eclissi totali (v. Fig.6), è costituita da gas rarefatto ad altissima temperatura, superiore al milione di gradi (fatto provato ad esempio dalla presenza di atomi ad un altissimo grado di ionizzazione, come il FeX).

Fig.6a Il Sole durante un’eclissi totale (1997). In tale immagine è ben visibile la corona solare. (Calvin J. Hamilton)

Fig.6b Eclissi di Sole durante un periodo di massima attività solare. La corona solare in tali periodi raggiunge la sua massima estensione (si confronti tale immagine con la Fig.6a).

La Fig.7 è un’immagine del Sole nell’Estremo Ultra Violetto, banda nella quale è possibile vedere l’alta cromosfera e il gas coronale.

Fig.7 Immagine del Sole nell’Estremo Ultra Violetto, banda nella quale è possibile vedere l’alta cromosfera e il gas coronale. Tale immagine è stata presa dalla sonda SOHO (Solar Heliospheric Observatory). (ESA/NASA)

Uno dei fenomeni estremamente spettacolari associati all’attività solare, che coinvolge la corona, è costituto dalle protuberanze: enormi lingue di fuoco, visibili per giorni o per settimane, di intenso colore rosso, costituite probabilmente da condensazioni di gas coronale. Hanno origine soprattutto nelle regioni attive del Sole, in corrispondenza delle macchie solari, e possono estendersi fino a quasi 600^.000 km di altezza sopra la fotosfera (v. Fig.8).

Fig. 8a Il Sole visto ai raggi X. Le zone più chiare sono sorgenti di emissione X più intensa. Tale banda mette in evidenza fenomeni come protuberanze e flares. Nella corona solare è visibile una delle più spettacolari protuberanze mai osservate, delle dimensioni di 588.000 km, osservata dallo Skylab nel dicembre del 1973. (NASA)

Fig. 8b Il Sole ripreso a luce ultravioletta dalla sonda spaziale SOHO (febbraio 1996). Nella sequenza si vede una gigantesca protuberanza che si stacca dal disco e viene lanciata nello spazio. (ESA/NASA)

Un ulteriore fenomeno, sempre associato all’attività solare, è costituito dai flares (v. Fig.9), esplosioni di brevissima durata (pochi minuti) che hanno luogo nella corona in corrispondenza delle macchie solari. Tali esplosioni liberano un’enorme quantità di energia, fino a 10²⁵ J, che equivale all’energia liberata in un’esplosione di 2 miliardi di megatoni (la bomba atomica sganciata su Hiroshima era di 20 chilotoni)! Tale energia è emessa in forma di radiazione elettromagnetica (nella banda X, ultravioletta e radio) e di protoni ed elettroni ad altissima velocità. Il 6 marzo dell’89 un violentissimo flare danneggiò i satelliti e causò una tempesta magnetica sulla Terra che interruppe le comunicazioni radio e produsse un black out in Quebec e Canada. Si stimò che l’energia liberata dal flare era stata di circa 10³⁰ J!

Fig.9 Un flare solare osservato in una ristretta banda di lunghezze d’onda in corrispondenza della transizione Ha dell’idrogeno (l=6563 A). In tale banda si evidenzia l’alta fotosfera e la bassa cromosfera. (National Solar Observatory /Sacramento Peak)

I protoni e gli elettroni emessi dal Sole arrivano sulla Terra dopo alcuni giorni, mentre la radiazione impiega solo circa 8 minuti. Normalmente tali particelle restano intrappolate nel campo magnetico terrestre. Talvolta, in particolare quando l’attività dei flares è molto intensa, ossia nei periodi di intensa attività solare, parte di esse riesce a raggiungere la ionosfera. Qui interagisce con gli ioni ossigeno ed azoto provocando una ionizzazione supplementare. La conseguente ricombinazione degli ioni con i loro elettroni avviene con l’emissione di luce dai colori rosso, giallo-verde (per l’ossigeno), blu e violetta (per l’azoto), che dà luogo alle spettacolari aurore polari.

Il Sole sostiene il proprio peso grazie all’energia prodotta al suo interno dalla fusione dell’idrogeno. Poiché la quantità d’idrogeno nel Sole non è infinita, prima o poi le condizioni per garantire l’equilibrio verranno a mancare e il Sole subirà violenti cambiamenti. Le fasi successive saranno anche molto più brevi di quella appena trascorsa.

Si ritiene che il Sole, con l’attuale riserva di idrogeno, possa mantenersi in questa fase di equilibrio ancora per circa 5 miliardi di anni.

Quando l’idrogeno nel nucleo inizierà a scarseggiare, e la sua fusione non produrrà sufficiente energia per bilanciare il collasso gravitazionale, il nucleo comincerà a contrarsi, con un conseguente aumento di temperatura. Tale aumento coinvolgerà anche gli strati adiacenti al nucleo, ancora ricchi d’idrogeno, con conseguente innesco, in tali zone, delle reazioni termonucleari, che in precedenza riguardavano solo il nucleo. Per disperdere il calore così prodotto gli strati esterni si gonfieranno enormemente e si raffredderanno e il Sole si trasformerà in una gigante rossa.

Nello stadio di gigante rossa, il raggio del Sole aumenterà di più di 100 volte, la sua superficie si espanderè, cioè, fino a inglobare l’orbita di Mercurio! Il colore rosso è dovuto alla diminuzione di temperatura superficiale. Si è visto, infatti, che il colore di una stella è associato alla lunghezza d’onda relativa al massimo di emissione. Tale massimo, nel caso di corpo nero, si sposta a lunghezze d’onda maggiori (cioè verso il rosso) al diminuire della temperatura. Nel passaggio dalla temperatura superficiale attuale di 6000 gradi a circa 4000 gradi, il Sole da giallo diventerà rosso.

Fig.10 Immagine di Betelgeuse, una gigante rossa circa 500 volte più grande del Sole, che fa parte della costellazione di Orione (immagine a destra). (NASA-STScI)

La Fig.10 è un’immagine di Betelgeuse, una gigante rossa della costellazione di Orione, le cui dimensioni (R_Bet.@ 500 R_S) sono confrontate con il raggio dell’orbita terrestre.

Poichè la luminosità di una stella dipende dal suo raggio e dalla sua temperatura (L µ R^2× T⁴), il Sole in questa fase di gigante rossa sarà fino a 1000 volte più brillante di adesso.

Il nucleo, costituito a questo punto essenzialmente di elio, continuerà a contrarsi, finché l’aumento pauroso della pressione lo porterà a temperature dell’ordine di 100 milioni di gradi, temperature sufficienti all’innesco di una seconda reazione nucleare, la fusione dell’elio con produzione di nuclei di carbonio (processo a triplo a, che coinvolge cioè 3 atomi di elio): due nuclei di elio si fondono producendo berillio, che a sua volta si fonde con un altro nucleo di elio per dare carbonio. La prima di queste due reazioni è endotermica, cioè per avvenire assorbe energia.

Anche la riserva di elio è destinata ad esaurirsi. Quando quello nel nucleo si sarà trasformato tutto in carbonio, il Sole subirà dei cambiamenti simili a quelli della fase precedente: inizierà a bruciare elio negli strati adiacenti, il nucleo si contrarrà, l’inviluppo si espanderà, e la stella diverrà una gigante rossa ancora più grande, che inghiottirà probabilmente anche la Terra con le sue lingue di fuoco a 4000 gradi.

Poiché l’efficienza del processo a triplo a è molto sensibile a variazioni di temperatura, in questa fase la stella sarà molto instabile, i suoi strati più esterni cominceranno a pulsare finché verranno espulsi, lasciando scoperto il nucleo denso e caldissimo della stella. L’insieme costituito dal nucleo e dagli strati esterni in espansione prende il nome di nebulosa planetaria.

L’inviluppo continuerà ad espandersi e a raffreddarsi per decine di migliaia di anni (v. Fig.11).

Fig.11 La nebulosa di Helix, distante 450 anni luce dalla Terra. La stella centrale ha perso gran parte del materiale gassoso esterno ed è diventata una nana bianca, che lentamente si spegnerà. (ESO)

E il nucleo di carbonio? Cosa gli impedirà di collassare? Se il Sole fosse una stella più massiva, le temperature all’interno del nucleo raggiungerebbero valori tali da innescare la fusione termonucleare del carbonio con produzione di ossigeno. Tale reazione richiede almeno 600 milioni di gradi. Il nucleo del Sole però sarà troppo piccolo (avrà una massa di ~ 0.65 masse solari), per raggiungere temperature così elevate: sarà sufficiente la pressione del gas di elettroni degeneri (v. oltre) per arrestare la contrazione. Il Sole, o meglio quello che resta del Sole, diventerà una nana bianca, ossia una stella di dimensioni poco maggiori di quelle della Terra, costituita da materia estremamente densa, ~ 10⁵ gr/cm³ (ad una densità tale 1 cm³ di materia pesa 100 kg!), inizialmente caldissima (può arrivare a 100^.000 gradi), motivo per cui emette luce bianca.

Dal momento che al suo interno non avvengono più reazioni nucleari, una nana bianca è destinata a raffreddarsi lentamente, in un tempo di decine di miliardi di anni, mentre la pressione del gas di elettroni degeneri continuerà ad impedire il collasso della stella.

Attualmente sono state individuate più di 1000 nane bianche. Tale numero è fortemente condizionato da vincoli di natura osservativa, tali stelle infatti, a causa della loro bassa luminosità, sono difficili da vedere. La Fig.12 è un’immagine di Sirio: un sistema binario costituito da due stelle, Sirio A e Sirio B, di cui una (Sirio B) è una nana bianca.

Fig.12 Immagine del sistema binario di Sirio, che dista dalla Terra circa 8.64 anni luce. La stella principale è Sirio A (M = 2 MS, R = 1.7 RS, Tsup = 10.000°K), la cui compagna, indicata dalla freccia, è una nana bianca (M = 1.05 MS, R = 0.0073 RS, Tsup.000°K). Le due stelle orbitano ad una distanza media di circa 20 UA, con un periodo orbitale di circa 50 anni.

Ma esattamente che cos’è questo gas di elettroni degeneri? Per comprendere il comportamento che può manifestare la materia in condizioni fisiche particolari, come ad esempio ad elevatissime densità, è opportuno soffermarsi un istante sul modello atomico. Gli elettroni di un atomo orbitano a determinati livelli energetici. Un generico elettrone può saltare ad un livello ad energia più alta assorbendo energia, o passare ad un livello meno energetico emettendo energia. Per il principio di esclusione di Pauli, però, un livello energetico può essere occupato al massimo da due elettroni (di spin opposto). Questo implica che non è possibile, ad esempio, sistemare tutti gli elettroni di un atomo al livello energetico più basso. Quando i livelli ad energia più bassa sono tutti saturi di elettroni, un elettrone, anche se poco energetico, potrebbe dover occupare un livello ad alta energia. Quando la densità è molto elevata gli elettroni tendono quindi a concentrarsi verso alte energie, anche se la temperatura diminuisse. In tali condizioni l’energia degli elettroni, anziché essere legata alla temperatura, dipende dalla densità. Gli elettroni si comportano allora in modo diverso da quello previsto dalla fisica classica, è per questo motivo che sono detti degeneri. Nel gas in condizioni normali la pressione è proporzionale alla temperatura e alla densità (per un gas perfetto PV=nRT). In un gas degenere la pressione dipende solo dalla densità (Pµ r^G, con G>1). Riepilogando, la degenerazione della materia è un effetto quantistico, conseguenza diretta del principio di esclusione di Pauli, per conseguenza del quale un aumento di densità produce un forte aumento di pressione indipendentemente dalla temperatura.

Riepilogando, il Sole, nato dalla contrazione di una frazione di nube interstellare, che ha continuato a contrarsi per effetto gravitazionale fino a raggiungere nel suo centro pressioni (e quindi temperature) tali da accendere il processo di fusione dell’idrogeno, trascorrerà gran parte della sua esistenza nella configurazione attuale, bruciando idrogeno in elio nel suo nucleo. Questo per un periodo complessivo di circa 10 miliardi di anni. Esaurito l’idrogeno diventerà una gigante rossa, inizierà a fondere l’elio, diventerà instabile, fino a perdere completamente il proprio inviluppo e dare origine ad una nebulosa planetaria. Tutto questo in meno di 1 miliardo di anni. Al centro della nebulosa rimarrà solo il nucleo solare che darà origine ad una nana bianca: una stella estremamente densa, il cui peso è bilanciato dalla pressione degli elettroni degeneri, che è destinata a raffreddarsi lentamente.

LE ALTRE STELLE

Come nel caso del Sole, ogni stella inizia la sua evoluzione bruciando idrogeno nel nucleo, una volta esaurito tale combustbile, la stella dovrà evolvere verso altre configurazioni di equilibrio. Tali configurazioni, così come i tempi evolutivi, dipendono dalla massa iniziale della stella. Per quanto riguarda i tempi, maggiore è la massa di una stella, maggiore è la sua luminosità, cioè stelle di grande massa bruciano ogni secondo al loro interno una quantità maggiore di materia, devono infatti bilanciare una forza gravitazionale maggiore. Tali stelle evolvono quindi più rapidamente delle stelle di massa minore. Per esempio una stella di massa pari a 15 masse solari è 30^.000 volte più luminosa del Sole e per consumare la sua riserva d’idrogeno impiega solo 7 milioni di anni (contro i 10 miliardi di anni del Sole!!). In generale, la durata della fase in cui la stella si mantiene in equilibrio bruciando idrogeno è molto maggiore di tutte le fasi successive.

Si vedrà che la vita delle stelle di grande massa non solo è molto più breve di quella del Sole, ma nell’evoluzione finale può essere anche estremamente più violenta.

Schematicamente, in base ai diversi percorsi evolutivi, le stelle possono essere divise in 3 gruppi: stelle di piccola massa (inferiore a 2 M_S), stelle di massa intermedia (indicativamente tra 2 e 7¸ 8 M_S) e stelle di grande massa. E’ opportuno sottolineare il fatto che i valori limite qui indicati vanno presi con la dovuta elasticità, poiché l’evoluzione di una stella dipende anche dalla sua composizione chimica.

Mentre la distinzione fra l’evoluzione di stelle di piccola massa e stelle molto massicce è ben marcata, per stelle di massa intermedia le differenze sono più sottili e richiederebbero una trattazione più approfondita di quella fornita in questo lavoro. Sull’evoluzione di tali stelle si darà solo un breve cenno.

A tale gruppo appartengono le stelle di massa inferiore a 2 M_s, i cui tempi di evoluzione superano un miliardo di anni. Quanto detto sul Sole è generalizzabile a tutte le stelle appartenenti a tale gruppo. Queste stelle sono destinate a diventare delle nane bianche, costituite da un nucleo molto denso di carbonio, sostenuto dalla pressione degli elettroni degeneri.

Tali stelle possono differire molto in termini di tempi evolutivi: stelle di massa inferiore a circa 0.8 M_s evolvono così lentamente, che per bruciare l’idrogeno ci impiegano un tempo confrontabile con l’età dell’universo (~ 14¸ 16 miliardi di anni). Tali stelle appaiono praticamente come al momento della loro nascita.

Esiste comunque un limite inferiore alla massa, al di sotto del quale la temperatura raggiunta nel nucleo stellare non è sufficiente ad innescare la fusione termonucleare dell’idrogeno: le così dette nane marroni (v. Fig.13) sono "stelle" di massa inferiore a circa 0.08 M_s, che si sono fermate allo stadio di protostella.

Fig.13 Immagine di una nana marrone. Nata dalla contrazione di una piccola nube d’idrogeno, non ha mai raggiunto nel suo nucleo la temperatura necessaria ad innescare la fusione termonucleare dell’idrogeno a causa della sua piccola massa. (NASA-ESA)

Le stelle che appartengono a questo gruppo hanno una massa che varia indicativamente tra 2 e 7¸ 8 M_S e tempi di evoluzione tra circa 100 milioni di anni e 1 miliardo di anni. Sostanzialmente la loro evoluzione differisce da quella di tipo solare poiché, una volta esaurito l’idrogeno nel nucleo, l’innesco della fusione dell’elio avviene in modo meno violento rispetto alle stelle di tipo solare. Infatti in stelle di massa solare, durante lo stadio di gigante rossa, il nucleo raggiunge la temperatura necessaria alla fusione dell’elio quando ha ormai una densità tale da essere degenere. L’elevatissima densità dei nuclei di elio alimenta una reazione a catena esplosiva (helium flash), i cui effetti vengono smorzati e assorbiti dall’inviluppo della stella. Tale reazione provoca uno squilibrio a cui la stella si adatta contraendosi e diminuendo di luminosità.

In stelle di massa intermedia, invece, la fusione dell’elio inizia in un nucleo non ancora degenere, si propaga quindi all’interno della stella in modo più "graduale", senza provocare drastiche variazioni di luminosità della stella. Senza scendere nei dettagli, tale differenza comporta un diverso percorso evolutivo, con un susseguirsi di fasi di contrazione ed espansione dell’inviluppo, generate dall’innescarsi ciclico di reazioni termonucleari negli strati esterni al nucleo, che termina, passando attraverso la fase di nebulosa planetaria, nella formazione di una nana bianca costituita da un nucleo degenere di carbonio.

Le stelle che appartengono a questo gruppo hanno una massa superiore a 7¸ 8 M_S e tempi di evoluzione inferiori a 100 milioni di anni.

Nelle fasi più lunghe della loro vita (fase di fusione dell’idrogeno e fase di fusione dell’elio) tali stelle evolvono in modo simile alle stelle di massa intermedia, ma a differenza delle stelle di massa minore non raggiungono la configurazione di nana bianca.

le supernovae

Si è detto che una nana bianca è costituita da un nucleo molto denso di carbonio (sostenuto dalla pressione degli elettroni degeneri). La pressione esercitata dagli elettroni è in grado di bilanciare l’attrazione gravitazionale, che tenderebbe a far collassare verso il nucleo gli strati esterni della stella, solo per stelle di massa inferiore ad un valore limite, noto come massa di Chandrasekhar, dal nome dell’astronomo indiano che per primo ne fornì una stima (M_Ch@ 1.4 M_S). Non possono quindi esistere nane bianche di massa superiore a circa 1.4 M_S. [Si noti che maggiore è la massa di una nana bianca , cioè per M_NB® 1.4 M_S, minore è il suo raggio, infatti per bilanciare una forza gravitazionale maggiore è necessaria una pressione maggiore e quindi una densità maggiore (ricordo che la pressione esercitata dal gas di elettroni degeneri è proporzionale ad una potenza della densità del gas)].

Se il nucleo degenere di carbonio ha ancora una massa superiore alla massa di Chandrasekhar, contraendosi raggiunge temperature tali da innescare la fusione termonucleare del carbonio (che richiede almeno 600 milioni di gradi), e, eventualmente, di elementi più pesanti. L’energia liberata in tale processo può degenerare in un’esplosione di supernova: l’inviluppo esterno della stella viene "sparato" nello spazio a velocità che possono raggiungere alcune migliaia di km/sec. Tale esplosione , in genere, distrugge completamente la stella, ma talvolta comprime parte del nucleo ad elevatissime densità.

Stelle molto massicce (almeno 12 M_S) danno origine, ancora nella fase di supergigante rossa (date le dimensioni si parla di supergigante e non di gigante), ad una sequenza di reazioni termonucleari che coinvolgono elementi via via più pesanti (H, He, C, Ne, O, Si, Fe). Ogni passo della sequenza richiede temperature più alte di quelle necessarie alla reazione termonucleare precedente. Infatti per fondere assieme dei nuclei è necessario superare la forza repulsiva coulombiana generata dai protoni in tali nuclei, forza che aumenta all’aumentare del numero di protoni, ossia per nuclei via via più pesanti. La sequenza di reazioni termina con la sintesi di nuclei di ferro (che richiede temperature dell’ordine di 3 miliardi di gradi). La sintesi di elementi più pesanti del ferro non è energicamente favorevole e, non fornendo energia al sistema, non può contribuire a sostenere il peso della stella.

Una stella molto massiccia nella fase finale di supergigante rossa può presentarsi quindi con un nucleo di ferro, avvolto in strati costituiti da elementi che, andando verso l’esterno, ossia col diminuire della temperatura, sono via via più leggeri. Esaurito il combustibile nel nucleo centrale il collasso è violentissimo ed inevitabile: in qualche frazione di secondo il nucleo si contrae fino a dimensioni di appena qualche decina di chilometri, mentre negli strati che avvolgevano il nucleo di ferro il surriscaldamento violento innesca le reazioni termonucleari in modo esplosivo, dando origine ad una supernova.

Le esplosioni di supernova liberano una quantità enorme di energia. La luminosità della stella può superare di 10 miliardi di volte la luminosità del Sole, ma si stima che quasi il 99% dell’energia sia irradiata sotto forma di neutrini.

Le esplosioni di supernova non devono essere confuse con le esplosioni di nova: esplosioni meno violente, generate da un meccanismo completamente diverso. Le novae si originano in sistemi binari costituiti da due stelle vicine, in cui una delle due ha raggiunto lo stadio di nana bianca. Quando la stella compagna si espande raggiungendo la configurazione di gigante rossa, parte del suo inviluppo viene catturato dal campo gravitazionale della nana bianca e spiraleggia verso di essa formandovi attorno un disco di accrescimento, ricco d’idrogeno. La caduta di nuovo combustibile sulla nana bianca innesca una reazione termonucleare esplosiva che coinvolge in modo violento gli strati superficiali della stella. Una nova può raggiungere una luminosità 100^.000 volte superiore alla luminosità del Sole. Le Fig.14a e b mostrano la stella Nova Herculis 1934 fotografata prima e durante la fase esplosiva. La Fig.14c è un’immagine della Nova Herculis 1934 scattata 40 anni dopo l’esplosione.

Fig.14a,b Nova Herculis 1934 prima e durante l’esplosione.

Fig.14c Nova Herculis 1934 fotografata 40 anni dopo l’esplosione. Il materiale stellare proiettato nello spazio durante l’esplosione forma un involucro luminoso, di raggio pari a circa 0.05 anni luce, attorno alle due stelle (la nana bianca è troppo debole per essere visibile in questa immagine).

Le fasi che precedono l’esplosione di una supernova si susseguono in tempi sempre più brevi: si calcola ad esempio che una stella di 25 M_S impieghi quasi 7 milioni di anni per fondere tutto l’idrogeno nel suo nucleo, 500^.000 anni per fondere l’elio, appena un anno per il neon, 6 mesi per l’ossigeno e solo un giorno per bruciare il silicio in ferro.

Nella Via Lattea si hanno notizie di solo 6 esplosioni di supernova, l’ultima avvenuta nel 1604 fu osservata sia da Keplero che da Galileo. La Nebulosa del Granchio (v. Fig.15), nella costellazione del Toro, è il residuo di una supernova osservata nel 1054. Tale evento, generato da una stella di massa stimata pari a circa 9 M_S che distava dal Sole 6^.500 anni luce, è riportato nelle cronache dell’epoca da astronomi cinesi, giapponesi ed arabi. Inoltre tutt’oggi è osservabile nel Chaco Canyon, in New Messico, una pittura murale precolombiana in commemorazione di un evento straordinario: una stella più brillante di Venere apparve improvvisamente in cielo vicino alla luna crescente.

Fig.15 La Nebulosa del Granchio, nella costellazione del Toro, distante 7.000 anni luce dal Sole. Tale nebulosa, che si estende per 10 anni luce lungo l’asse maggiore, è il residuo dell’esplosione di una supernova osservata sulla Terra nel 1.054. L’immagine è stata ripresa da Terra col telescopio di 5 m di Monte Palomar.

Nelle altre galassie sono state individuate diverse centinaia di supernovae. La più famosa è stata scoperta casualmente nella notte del 25 febbraio 1987, nella Grande Nube di Magellano (che è una galassia satellite della Via Lattea, distante 170^.000 anni luce). Tale supernova, battezzata SN 1987A (la lettera A indica che è la prima supernova individuata in quell’anno), esplose quindi circa 170^.000 anni fa, ma data l’enorme distanza l’evento fu visibile da Terra solo 10 anni fa (v. Fig.16). La stella che generò tale esplosione era una supergigante blu, di massa stimata pari a circa 20 M_S, luminosità pari a 10⁵ L_S, temperatura superficiale di 16^.000 gradi e raggio pari a 50 R_S.

Fig.16a Un’immagine di una zona della Grande Nube di Magellano, una galassia distante circa 170.000 anni luce dalla Terra. In basso a destra è visibile la Nebulosa della Tarantola, una nube interstellare di gas ricca d’idrogeno. Tale immagine è stata scattata prima dell’esplosione della supernova 1987A (v. figura in basso). (ESO)

Fig. 16b La supernova 1987A (la stella più brillante quasi al centro dell’immagine), osservata 10 anni fa nella Grande Nube di Magellano. La stella che generò tale esplosione era una supergigante blu di circa 20 MS. (ESO)

Fig.16c La supernova 1987A fotografata dal Telescopio Spaziale Hubble (lanciato dallo Shuttle il 24 aprile 1990). Gli anelli sono il risultato dell’espansione violenta del materiale stellare. (NASA-STScI)

Abbiamo detto che le stelle di grande massa terminano la loro esistenza in un’esplosione di supernova. L’esplosione normalmente distrugge la stella, ma talvolta può rimanere un residuo iperdenso costituito da parte del nucleo della supergigante rossa. Come precedentemente accennato, se la massa del nucleo è superiore a circa 1.4 M_S, la pressione degli elettroni degeneri non è sufficiente a bilanciare la compressione gravitazionale e gli strati più esterni collassano su quelli più interni. Quando la densità raggiunge valori dell’ordine di 10⁷ gr/cm³ (cioè circa un fattore 100 superiore alla densità di una nana bianca) inizia il processo di neutronizzazione della materia: gli elettroni, compressi sui protoni, si uniscono ad essi formando neutroni (ed emettendo neutrini). Tale reazione, detta anche processo beta inverso, è schematizzabile nel modo seguente:

e^- + p ® n + n

Tale processo si instaura quando nella materia iperdensa l’energia dell’elettrone libero degenere è talmente alta da bilanciare il difetto di massa tra protone e neutrone, così da rendere più favorevole tale reazione invece di quella opposta, che avviene in condizioni normali di "bassa" densità, detta decadimento beta, in cui un neutrone libero si disintegra in un protone, un elettrone ed un antineutrino (n ® p + e^- + n).

In seguito alla neutronizzazione la densità di neutroni nella stella in contrazione aumenta vertiginosamente (e diminuisce il numero di protoni ed elettroni): a densità dell’ordine di 10¹⁴ gr/cm³, ossia a densità di un fattore 10 maggiori della densità nucleare, l’80% dei neutroni, non più legati all’interno dei nuclei, forma un gas degenere, la cui pressione è in grado di sostenere il peso di stelle di massa inferiore a circa 3 M_S. In tali condizioni la contrazione termina con la formazione di una stella di neutroni.

Le stelle di neutroni sono corpi iperdensi di diametro tra i 10 e i 20 km, generati nel collasso del nucleo di una stella gigante dopo un’esplosione di supernova. Si noti che possono esistere stelle di neutroni di massa fino ad appena 0.1 M_S, in tali casi l’elevatissima densità che caratterizza la stella di neutroni è stata raggiunta, più che per collasso gravitazionale, in seguito alla compressione conseguente all’esplosione di supernova che ha sconvolto gli strati esterni della stella.

In Fig.17 sono confrontate le dimensioni della Terra con quelle di una nana bianca e di una stella di neutroni, entrambe di massa pari ad una massa solare.

Fig.17 Confronto fra le dimensioni della Terra, di una nana bianca di massa solare e di una stella di neutroni della stessa massa.

Individuare una stella di neutroni può essere problematico. A parte le ridottissime dimensioni, al suo interno non avvengono più reazioni termonucleari, quindi non irradia più energia se non in condizioni particolari. Nell’estate del 1967 venne individuato accidentalmente, da un gruppo di radioastronomi inglesi, un corpo che emetteva segnali radio ad intervalli di tempo incredibilmente precisi (che risultarono variare in un anno solo di alcune frazioni di nanosecondo!!). La notizia fece scalpore ed in breve furono individuati altri oggetti di questo tipo, che vennero denominati pulsars (abbreviazione di pulsating radio source).

Attualmente si conoscono più di 350 pulsars. Da considerazioni sulla durata del segnale (in media poche decine di millisecondo) e sul periodo fra due segnali (che varia, per le pulsars più accuratamente studiate, tra 0.0016 e 4 secondi) si ritiene che tali segnali siano generati da stelle di diametro inferiore a circa 3^.000 km in rapida rotazione (col periodo di rotazione pari al periodo di emissione dei segnali). Una stella ordinaria non potrebbe ruotare a tali velocità senza sfaldarsi per effetto della forza centrifuga: solo le stelle di neutroni hanno una densità, e quindi una forza gravitazionale, sufficientemente alta da poter ruotare con periodi dell’ordine del millisecondo senza sfaldarsi. Una pulsar altro non sarebbe che una stella di neutroni in rapida rotazione: i segnali osservati a Terra sono dovuti probabilmente alla radiazione emessa dagli elettroni sulla superficie della stella, accelerati lungo le linee del campo magnetico. Poiché tali particelle possono fuggire solo dai poli magnetici, noi osserviamo un massimo di emissione quando, in seguito alla rotazione della stella, l’asse magnetico incrocia la nostra linea di vista. Per tale motivo osserviamo un segnale ad impulsi.

Si è detto che la pressione del gas di neutroni degeneri è in grado di bilanciare la compressione gravitazionale solo fino a masse inferiori a circa 3 M_S. E se il nucleo della stella, dopo l’esplosione di supernova, avesse una massa maggiore? In tal caso non vi è alcun fenomeno conosciuto in grado di fermare la contrazione: la stella collassa dando origine ad un buco nero. La teoria della relatività generale prevede l’esistenza di un punto, al centro del buco nero, verso il quale converge la materia collassante. Tale punto, denominato singolarità, avrebbe densità infinita.

Il campo gravitazionale di un buco nero è talmente intenso che, al di sotto di una certa distanza critica, nota come raggio di Schwarzschild, anche la velocità della luce è inferiore alla velocità di fuga. La luce vi rimane quindi intrappolata. Di conseguenza tale corpo non riflette né emette luce nello spazio esterno, è quindi invisibile, motivo per il quale gli è stato attribuito il nome di buco nero. Il raggio di Schwarzschild (R_SCH) è facilmente calcolabile, per definizione corrisponde infatti alla distanza dalla stella in cui la velocità di fuga eguaglia la velocità della luce. Ricordando l’espressione della velocità di fuga da un corpo di massa M e raggio R (v_f =(2GM/R)^1/2), risulta allora:

v_f = c Þ (2GM/R_SCH)^1/2 = c Þ R_SCH = 2GM/c²

(per i valori delle costanti vedi tabella in appendice).

Il raggio di Schwarzschild di un corpo di 10 M_S risulta quindi pari a circa 30 km, quello di uno di 5 M_S è circa 15 km, quello di uno di 1 M_S è circa 3 km.

Qualcuno potrebbe obiettare che un buco nero non può avere una massa come quella del Sole. Ma, come nel caso delle stelle di neutroni, possono formarsi buchi neri anche di massa inferiore a 3 M_S, generati dalla compressione del nucleo fino a densità maggiori di 10¹⁸ gr/cm³ conseguente all’esplosione di supernova. In linea di principio qualsiasi massa potrebbe diventare un buco nero se esistesse una forza sufficiente a comprimerla fino a tali densità (anche la Terra, se tutta la sua massa venisse compressa entro in una sfera di raggio inferiore ad 1 cm!! In tal caso, indicando con M_Å la massa della Terra, il raggio di Schwarzschild sarebbe pari a 2GM_Å /c²@ 1 cm.).

L’unica certezza è che nuclei stellari in contrazione, seguenti ad un’esplosione di supernova, non possono mantenersi in equilibrio in una configurazione di stella di neutroni se hanno massa superiore a circa 3 M_S.

E’ interessante notare che un ipotetico viaggio verso un buco nero sarebbe estremamente spiacevole. Tale viaggio, nel caso ad esempio di un buco nero di 10 M_S, terminerebbe molto prima di attraversare il raggio di Schwarzschild (pari a circa 30 km), oltre il quale nemmeno fuggendo alla velocità della luce si potrebbe evitare di precipitare sulla singolarità. Infatti già a 3^.000 km di distanza l’attrazione gravitazionale varierebbe così rapidamente, avvicinandosi anche di pochi centimetri al buco nero, che il corpo umano di un ipotetico astronauta in piedi verrebbe sollecitato in modo così diverso fra la testa e i piedi da strapparsi.

Dal momento che neppure la luce è in grado di sfuggire al campo gravitazionale di un buco nero, è impossibile "vedere" tali corpi. La possibile presenza di un buco nero può essere dedotta dagli effetti del suo eccezionale campo gravitazionale sulla materia circostante. Ad esempio se un buco nero attraversasse una nube di gas interstellare o passasse vicino ad una stella, potrebbe catturarne gravitazionalmente parte della materia. Tale materia, accelerata verso il buco nero e sollecitata dalla forza mareale, supererebbe presto le temperature sufficienti ad ionizzare gli atomi. Poiché le particelle cariche accelerate emettono radiazione elettromagnetica, sarebbe possibile individuare la presenza di un buco nero dalla radiazione emessa dal gas ionizzato in caduta verso la singolarità (prima che il gas abbia attraversato il raggio di Schwarzschild). Durante tale processo il gas emette un’enorme quantità di energia, specialmente sotto forma di raggi X (a temperature di alcuni milioni di gradi il gas emette radiazione nella banda X). Dal momento che la caduta di materiale nel buco nero avviene sporadicamente, la presenza di un’intensa sorgente a raggi X variabile potrebbe nascondere un buco nero. Attualmente si sono osservate pochissime sorgenti di questo tipo. Il candidato a buco nero più attendibile è un’intensa sorgente di raggi X nella nostra galassia, nella costellazione del Cigno, che dista dalla Terra circa 8^.000 anni luce (v. Fig.18). Tale sorgente fa parte di un sistema binario, nel quale una stella supergigante blu (denominata HDE 226868) orbita attorno alla sorgente di raggi X, invisibile nella banda ottica, denominata Cignus X-1, con un periodo orbitale inferiore a 6 giorni. Considerando che la massa di una supergigante blu varia tipicamente tra 15 e 40 M_S e da considerazioni sull’orbita di HDE 226868, si stima che Cignus X-1 debba avere una massa di almeno 9 M_S, non può essere quindi una stella di neutroni. Sarà un buco nero?

Fig.18 L’immagine, in falsi colori, di Cygnus X-1, un’intensa sorgente a raggi X della costellazione del Cigno (è l’immagine quasi al centro, gli altri due oggetti sono sorgenti di calibrazione dello strumento). Cygnus X-1 è un probabile buco nero di almeno 9 MS che fa parte di un sistema binario, in cui la stella compagna è una supergigante blu; l’intensa emissione di raggi X è generata dalla materia che, dalla supergigante, viene risucchiata nel buco nero. L’immagine è stata presa dal satellite SAX (satellite per l’astronomia a raggi X). (ASI)

Riepilogando, in base agli attuali modelli di evoluzione stellare, è possibile distinguere a grandi linee tre gruppi di stelle:

· stelle di massa dell’ordine di quella solare (M<2 M_S) che, esaurito l’idrogeno nel nucleo, evolvono verso lo stadio di gigante rossa, sostenuta dalla fusione termonucleare dell’elio nel nucleo e dell’idrogeno negli strati adiacenti al nucleo. Tali stelle concludono la loro vita contraendosi fino a densità dell’ordine di 10⁵ gr/cm³, formando una nana bianca in cui l’attrazione gravitazionale che tenderebbe a far collassare sul nucleo gli strati più esterni è bilanciata dalla pressione del gas di elettroni degeneri. Tali stelle hanno tempi di evoluzione (tra la loro nascita, con l’inizio della fusione dell’idrogeno nel nucleo, e il raggiungimento della configurazione di nana bianca) superiori a un miliardo di anni.

· stelle di massa intermedia (M @ 2¸ 7 M_S), che, durante lo stadio di gigante rossa, non sviluppano un nucleo degenere di elio. La loro evoluzione segue un percorso diverso, che termina nella fase di nana bianca. [una nana bianca può mantenersi in equilibrio solo se la sua massa è inferiore alla massa di Chandrasekhar (@ 1.4 M_S)]. Tali stelle raggiungono la configurazione di nana bianca in tempi tra circa 0.1 e 1 miliardi di anni.

· stelle di grande massa (almeno 7 M_S) che, una volta esaurito l’idrogeno nel nucleo, evolvono verso lo stadio di supergigante rossa, durante il quale avviene al loro interno una catena di reazioni termonucleari che, per masse superiori a 12 M_S, si conclude con la formazione di un nucleo di ferro. Ne segue una contrazione esplosiva che dà origine ad una supernova. Il materiale stellare è sparato nello spazio con violenza, lasciando talvolta solo un densissimo nucleo in contrazione. A densità dell’ordine di 10⁷ gr/cm³ inizia la neutronizzazione della materia attraverso il processo beta inverso. A densità dell’ordine di 10¹⁴ gr/cm³ (densità che supera di un fattore 10 la densità nucleare) la maggior parte della materia stellare è costituita da un gas di neutroni degeneri, gas in grado di arrestare il collasso gravitazionale solo per stelle di massa inferiore a circa 3 M_S. Tali stelle diventano stelle di neutroni. Per stelle più massicce il collasso è inarrestabile: la stella degenera in un buco nero.

Tali stelle degenerano in un esplosione di supernova in tempi inferiori a 100 milioni di anni.

In questa sezione è stato dato un quadro generale sulle caratteristiche del Sole, sulla sua storia e sull’evoluzione futura. Il discorso è stato poi allargato ad altre stelle con una panoramica molto rapida. Quanto detto fa parte dello scenario previsto dalle attuali conoscenze sull’evoluzione stellare.

È opportuno sottolineare che è solo un’interpretazione di quanto può avvenire in una stella. In realtà vi sono ancora molti problemi irrisolti. Per fare solo un esempio si consideri il problema della produzione di neutrini: negli esperimenti effettuati per conteggiare il numero di neutrini prodotti ad esempio dal Sole, tale numero è molto inferiore rispetto a quello previsto dalla fisica nucleare in relazione ai processi che avverrebbero nel nucleo solare. Come si comporti la materia in condizioni fisiche molto diverse da quelle presenti sulla Terra, come ad esempio a temperature e densità elevatissime, è tuttora oggetto di studio.

Solo in questi ultimi anni, attraverso le osservazioni dallo spazio, siamo stati in grado di correggere la "miopia" che affliggeva l’osservazione astronomica, inizialmente penalizzata dal fatto di essere vincolata a Terra e di subire quindi gli effetti dovuti all’assorbimento e alla turbolenza dell’atmosfera terrestre. Gli stessi viaggi interplanetari solo trent’anni fa erano fantascienza.

In breve, l’esplorazione del nostro universo può celare ancora numerose sorprese.

APPENDICE

Parametri e costanti fondamentali

Conversioni di unità di misura